若给定序列X={x₁,x₂,…,x_m}，则另一序列Z={z₁,z₂,…,z_k}，是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i₁,i₂,…,i_k}使得对于所有j=1,2,…,k有：z_j=x_ij。例如，序列Z={B，C，D，B} 是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。

给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。

给定2个序列X={x₁,x₂,…,x_m}和Y={y₁,y₂,…,y_n}，找出X和Y的最长公共子序列。